Який мідний дріт потрібно взяти, щоб передати напругу споживачеві на відстань 250 м, з генератора з напругою 150

Angelina

43

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулами для расчета электрической цепи. Первым шагом будет определение силы тока в цепи, а затем выбор подходящего медного провода с требуемым сечением.

У нас дана мощность генератора, напряжение и расстояние. Для начала мы рассчитаем необходимый ток в цепи, используя формулу:

\[P = U \cdot I\]

Где:
\(P\) - мощность (в ваттах),
\(U\) - напряжение (в вольтах),
\(I\) - сила тока (в амперах).

Дано: \(P = 7.5 \, \text{кВт} = 7500 \, \text{Вт}\), \(U = 150 \, \text{В}\).
Теперь найдем ток:
\[I = \frac{P}{U} = \frac{7500}{150} = 50 \, \text{А}\].

Затем мы можем рассчитать требуемое поперечное сечение провода, используя следующую формулу:

\[R = \frac{\rho \cdot L}{A}\]

Где:
\(R\) - сопротивление провода (в омах),
\(\rho\) - питомый сопротивление меди (\(1.71 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}\)),
\(L\) - расстояние (в метрах),
\(A\) - поперечное сечение провода (в квадратных метрах).

Мы знаем, что напряжение на споживаче должно составлять 125 В, а сопротивление провода должно быть минимальным. Подставим значения в формулу и найдем нужное поперечное сечение провода:

\[50 = \frac{(1.71 \times 10^{-8}) \cdot 250}{A}\]

Мы можем решить эту формулу относительно \(A\):

\[A = \frac{(1.71 \times 10^{-8}) \cdot 250}{50} = 8.55 \times 10^{-8} \, \text{м}^2\].

Таким образом, чтобы передать напряжение споживачу на расстояние 250 м с напряжением 150 В и мощностью 7.5 кВт, необходимо взять медный провод с поперечным сечением \(8.55 \times 10^{-8} \, \text{м}^2\).