Яка потужність потоку води на гідроелектростанції, де щохвилини 40 метрів кубічних води падає з висоти 800 метрів?

Solnechnyy_Sharm_5394

68

Для решения задачи о мощности потока воды на гидроэлектростанции мы можем использовать формулу:

\(P = mgh\),

где \(P\) - мощность потока, \(m\) - масса воды, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным приближенно 9.8 м/с²), и \(h\) - высота падения воды.

Чтобы найти массу воды, умножим объем на плотность. Плотность воды приближенно равна 1000 кг/м³. Объём воды можно найти, умножив скорость падения воды на время: \(V = v \cdot t\), где \(v\) - скорость потока воды и \(t\) - время падения (в данном случае 60 секунд, так как за минуту вода падает с высоты 800 метров).

Используем формулу массы: \(m = V \cdot \rho\), где \(\rho\) - плотность воды.

Теперь мы можем вычислить мощность потока:

\[P = mgh.\]

Подставляем известные значения:

\[P = (V \cdot \rho) \cdot g \cdot h.\]

Теперь осталось только подставить значения и рассчитать мощность потока:

\[P = (40 \, \text{м}^3/\text{мин} \cdot 1000 \, \text{кг}/\text{м}^3) \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 800 \, \text{м}.\]

Давайте проведем вычисления:

\[P = 40 \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot 800.\]

Решим это выражение:

\[P = 31,360,000 \, \text{Вт}.\]

Таким образом, мощность потока воды на гидроэлектростанции составляет 31,360,000 Вт или 31.36 МВт.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам лучше понять процесс решения задачи о мощности потока воды на гидроэлектростанции.