Який об’єм призми з паралелограмною основою зі сторонами 4 см і 10 см, кутом 30°, та висотою, рівної ...?

Misticheskiy_Zhrec

34

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть призма с параллелограммной основой, которая имеет стороны длиной 4 см и 10 см, а также угол в 30°. Мы хотим найти объем призмы, если известна ее высота.

Для начала, давайте найдем площадь основы этой призмы. Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Так как у нас есть стороны 4 см и 10 см, мы должны найти высоту, чтобы вычислить площадь основы.

Здесь нам поможет тригонометрия. В параллелограмме с углом 30° мы можем использовать теорему синусов. В этой задаче треугольник, образованный одной из сторон параллелограмма и высотой, является равнобедренным. Поэтому, мы можем найти высоту, используя формулу \(h = \frac{{b \cdot \sin(30°)}}{2}\), где \(b\) - это сторона параллелограмма, а \(\sin(30°)\) равно \(0.5\).

Теперь, когда мы нашли высоту, мы можем вычислить площадь основы параллелограмма. Площадь будет равна \(S = b \cdot h\), где \(b\) - это сторона параллелограмма, а \(h\) - найденная высота.

После того, как мы вычислили площадь основы, мы можем найти объем призмы. Объем призмы вычисляется, умножая площадь основы на высоту призмы. В нашем случае, площадь основы это \(S\), а высота призмы это высота, которую нам нужно найти.

Таким образом, объем призмы будет равен \(V = S \cdot h\), где \(S\) - площадь основы, а \(h\) - высота призмы.

Вот и все! Теперь у нас есть полное решение этой задачи. Я надеюсь, что оно понятно и поможет вам! Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите.