Який об єм прямої призми з основою у вигляді прямокутного трикутника з катетами довжиною 3 см і 4 см, якщо діагональ

Вельвет_9597

32

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить объем прямой призмы с основой в виде прямоугольного треугольника. Для этого нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника:

$$S=\frac{1}{2}ab$$

где $a$ и $b$ - катеты треугольника.

2. Формула для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника:

$$c=\sqrt{a^2+b^2}$$

где $c$ - гипотенуза треугольника.

3. Формула для нахождения объема прямой призмы:

$$V=S\cdot h$$

где $S$ - площадь основания, а $h$ - высота призмы.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, а также известна длина диагонали $d$. Для начала, найдем значение гипотенузы треугольника:

$$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\text{ см}$$

Теперь, чтобы найти площадь основания $S$, воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:

$$S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6{\text{ см}}^2$$

Наконец, чтобы найти объем призмы $V$, умножим площадь основания на высоту призмы.
Поскольку высота призмы не указана в задаче, мы не можем найти точное значение объема.
Однако, у нас есть достаточно информации для расчета объема в общем виде.
Поэтому, итоговый ответ будет иметь вид:

$$V=6h{\text{ см}}^3$$

Где $h$ - высота призмы, которую необходимо указывать для получения конкретного числового значения объема прямой призмы.

Надеюсь, ответ был понятным и полезным для школьника.