Який об єм займе газ при тиску 3.1*10^7 Па, якщо він зараз займає об єм 2.8*10^-3 м^3?

Letuchiy_Demon

55

Для решения данной задачи нам потребуется использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. По формуле:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где:
\(P_1\) и \(V_1\) - изначальное давление и объем газа,
\(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа.

В нашем случае, изначальное давление \(P_1\) равно \(3.1 \times 10^7\) Па, а объем газа \(V_1\) равен \(2.8 \times 10^{-3}\) м^3. Нам нужно найти конечный объем газа \(V_2\), когда давление газа становится \(3.1 \times 10^7\) Па.

Давайте подставим все значения в формулу и найдем \(V_2\):

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]
\[2.8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \cdot 3.1 \times 10^7 \, \text{Па} = 3.1 \times 10^7 \, \text{Па} \cdot V_2\]

Теперь остается только решить эту простую математическую задачу, чтобы найти \(V_2\):

\[V_2 = \frac{{2.8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \cdot 3.1 \times 10^7 \, \text{Па}}}{{3.1 \times 10^7 \, \text{Па}}}\]

Выполнив несложные арифметические операции, мы получим конечный объем газа \(V_2\):

\[V_2 = 2.8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\]

Ответ: Конечный объем газа составит \(2.8 \times 10^{-3}\) м^3 при данном давлении \(3.1 \times 10^7\) Па.