Каков показатель преломления изумруда относительно воды, когда луч света полностью проходит из воды в изумруд?

Вечный_Мороз

13

Чтобы найти показатель преломления изумруда относительно воды, мы можем использовать закон Снеллиуса, который гласит:

$$\frac{\sin {\theta }_1}{\sin {\theta }_2}=\frac{n_2}{n_1}$$

где ${\theta }_1$ и ${\theta }_2$ - углы падения и преломления соответственно, а $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления сред, через которые проходит свет. В данном случае ${\theta }_1$ - угол падения света при переходе из воды в изумруд, и ${\theta }_2$ - угол преломления света внутри изумруда.

Из условия задачи известно, что абсолютные показатели преломления изумруда ($n_1$) и воды ($n_2$) составляют 1,59 и 1,33 соответственно.

Поскольку луч света полностью проходит из воды в изумруд, мы знаем, что угол преломления ${\theta }_2$ будет 90 градусов. В этом случае, по закону Снеллиуса, угол падения ${\theta }_1$ также будет равен 90 градусов. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$\frac{\sin {90}^{\circ }}{\sin {90}^{\circ }}=\frac{1,33}{1,59}$$

Упрощая выражение, получаем:

$$\frac{1}{1}=\frac{1,33}{1,59}$$

Таким образом, показатель преломления изумруда относительно воды равен 1. Что означает, что свет проходит без отклонения при переходе из воды в изумруд.