Каков показатель преломления изумруда относительно воды, когда луч света полностью проходит из воды в изумруд?

Вечный_Мороз

13

Чтобы найти показатель преломления изумруда относительно воды, мы можем использовать закон Снеллиуса, который гласит:

\[
\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

где \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления соответственно, а \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления сред, через которые проходит свет. В данном случае \(\theta_1\) - угол падения света при переходе из воды в изумруд, и \(\theta_2\) - угол преломления света внутри изумруда.

Из условия задачи известно, что абсолютные показатели преломления изумруда (\(n_1\)) и воды (\(n_2\)) составляют 1,59 и 1,33 соответственно.

Поскольку луч света полностью проходит из воды в изумруд, мы знаем, что угол преломления \(\theta_2\) будет 90 градусов. В этом случае, по закону Снеллиуса, угол падения \(\theta_1\) также будет равен 90 градусов. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[
\frac{{\sin 90^\circ}}{{\sin 90^\circ}} = \frac{{1,33}}{{1,59}}
\]

Упрощая выражение, получаем:

\[
\frac{{1}}{{1}} = \frac{{1,33}}{{1,59}}
\]

Таким образом, показатель преломления изумруда относительно воды равен 1. Что означает, что свет проходит без отклонения при переходе из воды в изумруд.