Який периметр трикутника, якщо радіус кола дорівнює точці дотику вписаного кола, а гіпотенузу розділяють на відрізки

Милана

22

8 см?
Мы имеем дело с прямоугольным треугольником, в котором один катет равен 6 см. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче, сумма квадратов катетов равна:
\[6^2+8^2=100\]
Так как радиус окружности равен точке касания вписанной окружности, он является перпендикуляром к гипотенузе и делит ее на два равных отрезка. То есть, каждый отрезок равен половине гипотенузы, то есть 8/2 = 4 см.
Теперь, чтобы найти периметр треугольника, мы должны сложить все его стороны. Одна сторона - это гипотенуза длиной 8 см, а две другие стороны - это катеты длиной 6 см и 4 см. Таким образом, периметр треугольника будет равен:
\[8 + 6 + 4 = 18 \text{ см}\]
Таким образом, периметр треугольника равен 18 см.