Який радіус кола, по якому рухається електрон, якщо воно влітає в магнітне поле з індукцією 2×10 -4 Тл після

Magicheskiy_Troll

38

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей радиус орбиты электрона в магнитном поле с индукцией магнитного поля и разностью потенциалов.

Для начала, опишем данные, известные нам:
Индукция магнитного поля B = 2×10^-4 Тл
Разность потенциалов ΔV (напряжение) = ?

В данной ситуации электрон движется в круговой орбите под воздействием магнитного поля. Оказывается, что сила Лоренца, действующая на электрон, равна силе электростатического тяготения. С учетом этого факта, можем написать уравнение:

e * v * B = m * v^2 / R,

где e - заряд электрона, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля, m - масса электрона, R - радиус орбиты электрона.

Также можем использовать формулу для кинетической энергии электрона, связанную с разностью потенциалов:

e * ΔV = (1/2) * m * v^2.

Объединив оба уравнения, получаем:

2 * e * ΔV = B * R^2.

Для нахождения радиуса орбиты электрона нам нужно избавиться от разности потенциалов ΔV. Для этого воспользуемся известной формулой для разности потенциалов внутри магнитного поля:

ΔV = v * B * R.

Подставим это значение в уравнение, и получим:

2 * e * (v * B * R) = B * R^2.

Разделим обе части уравнения на B и приведем подобные слагаемые:

2 * e * v * R = R^2.

Теперь можно выразить радиус орбиты R:

R^2 = (2 * e * v * R) / 1.

Разделим обе части уравнения на R:

R = (2 * e * v) / 1.

Таким образом, радиус орбиты электрона будет равен:

\[R = \frac{{2 \cdot e \cdot v}}{{B}}.\]

Теперь нам необходимо определить значения e и v. Значение заряда электрона e равно 1,6 * 10^-19 Кл (кулон). Скорость электрона v, которая не указана в задаче, будет зависеть от разности потенциалов ΔV, скорости вылета электрона из ускоряющей разности потенциалов и других факторов в зависимости от условий задачи.

Пожалуйста, предоставьте значения скорости электрона v она вылета по измеряем о разности потенциалов ΔV, чтобы я мог рассчитать радиус орбиты.