Який розмір вписаного кута, що спирається на ту саму дугу, якщо центральний кут кола дорівнює 36 градусів?

Летучая_Мышь

69

Для решения этой задачи нам понадобится знание некоторых свойств окружностей и центральных углов. Давайте рассмотрим ситуацию подробнее.

По условию, у нас есть окружность с центральным углом в 36 градусов. Для начала, нам нужно знать, что сумма всех центральных углов, составляющих точки на окружности, равна 360 градусов. Это свойство окружности.

Также нам известно, что вписанный угол, который опирается на ту же самую дугу, равен половине центрального угла, исходя из другого свойства окружности.

Исходя из этих сведений, мы можем найти размер вписанного угла, используя следующие шаги:

1. У нас есть центральный угол в 36 градусов. Так как у вписанного и центрального угла общая дуга, значит, вписанному углу соответствует половина центрального угла.

2. Поделим 36 градусов на 2, чтобы найти значение вписанного угла. \[36 / 2 = 18\]

3. Таким образом, размер вписанного угла равен 18 градусов.

Проверим результат. Если вписанный угол равен 18 градусов, то мы можем сказать, что центральный угол будет в два раза больше и равен 36 градусов. Таким образом, наш ответ подтверждается.

Итак, размер вписанного угла, который опирается на ту же самую дугу, что и центральный угол в 36 градусов, равен 18 градусов.