Якій середній потужності тепловоза потрібно, щоб поїзд масою 2000т з прискоренням 0.2м/с² досяг оптимальної швидкості

Зарина_1948

6

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу механики, связанных с движением, а именно:

\[
P = \frac{{m \cdot a \cdot s}}{{t}}
\]

где \( P \) - мощность (в ватах), \( m \) - масса поезда (в килограммах), \( a \) - ускорение (в метрах в секунду в квадрате), \( s \) - путь (в метрах) и \( t \) - время (в секундах).

Давайте определим значения, данного в условии:

Масса поезда, \( m \) = 2000 т = 2000000 кг (так как 1 тонна равна 1000 кг)

Ускорение, \( a \) = 0.2 м/с\(^2\)

Время, \( t \) = 1 минута = 60 секунд

Коэффициент сопротивления движению, \( k \) = 0.005

Теперь мы можем рассчитать путь, который поезд пройдет за время ускорения:

\[
s = \frac{{a \cdot t^2}}{2}
\]
\[
s = \frac{{0.2 \cdot (60^2)}}{2}
\]
\[
s = \frac{{0.2 \cdot 3600}}{2}
\]
\[
s = \frac{{720}}{2}
\]
\[
s = 360 м
\]

Теперь, чтобы найти мощность тепловоза, мы можем использовать формулу:

\[
P = \frac{{m \cdot a \cdot s}}{{t}}
\]
\[
P = \frac{{2000000 \cdot 0.2 \cdot 360}}{{60}}
\]
\[
P = \frac{{400000}}{{60}}
\]
\[
P = 6666.67 Вт
\]

Таким образом, для поезда массой 2000 тонн, чтобы достичь оптимальной скорости с ускорением 0.2 м/с\(^2\) в течение 1 минуты при коэффициенте сопротивления движению 0.005, потребуется тепловоз мощностью 6666.67 Ватт.