Який тиск має водяна пара в приміщенні при температурі 16°С, якщо її густина становить 13,6г/м3?

Солнечный_Каллиграф

5

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа гласит:

\[pV = nRT\]

Где:
- \(p\) - давление газа
- \(V\) - объем газа
- \(n\) - количество вещества газа (в молях)
- \(R\) - универсальная газовая постоянная
- \(T\) - температура в абсолютной шкале (кильвин)

Первым шагом в нашем решении будет перевод температуры из градусов Цельсия в кельвины. Для этого нам нужно добавить 273.15:

\[T = 16°С + 273.15 = 289.15 K\]

Вторым шагом будет расчет количества вещества водяного пара. Мы используем формулу:

\[n = \frac{m}{M}\]

Где:
- \(n\) - количество вещества (в молях)
- \(m\) - масса вещества (в граммах)
- \(M\) - молярная масса вещества (в г/моль)

У нас дана густина водяного пара (\(13.6 г/м^3\)), что означает, что на каждый кубический метр приходится 13.6 г водяного пара.

Для определения массы вещества нам нужно знать объем примещения (\(V\)). Предположим, что объем составляет 1 м^3:

\[m = V \cdot \text{{густина}} = 1 \cdot 13.6 = 13.6 г\]

Теперь нам нужно найти молярную массу воды пара, чтобы использовать в формуле:

\[M = 18.016 \frac{г}{моль}\]

Теперь мы можем вычислить количество вещества водяного пара:

\[n = \frac{13.6}{18.016} \approx 0.755 \text{{ моль}}\]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти давление. Подставим известные значения в уравнение:

\[p \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

В нашем случае объем равен 1 м^3, универсальная газовая постоянная \( R = 8.314 \frac{Дж}{моль \cdot К}\). Заменим:

\[p \cdot 1 = 0.755 \cdot 8.314 \cdot 289.15\]

Теперь выразим давление \( p \):

\[p = \frac{{0.755 \cdot 8.314 \cdot 289.15}}{{1}} \approx 1766.6 \text{{ Па}}\]

Таким образом, давление водяного пара в данном примещении при температуре 16°С составляет около 1766.6 Па.