Який тиск спостерігається на лід ковзаняра, який має масу 80 кг і стоїть на двох ногах? Довжина кожного ковзана

Синица

3

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета давления. Давление вычисляется как отношение силы к площади, на которую эта сила действует. Формула для расчета давления имеет вид:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где:
\( P \) - давление,
\( F \) - сила,
\( A \) - площадь.

В данной задаче нам нужно найти давление, которое действует на лед ковзаняра. Мы можем представить его в виде силы, которая действует плоскостью леза ковзана на лед.

Сначала найдем силу, которая действует на лед. Для этого мы можем использовать формулу для расчета силы давления:

\[ F = P \cdot A \]

где:
\( F \) - сила давления,
\( P \) - давление,
\( A \) - площадь.

Площадь подошвы леза ковзана можно рассчитать как произведение длины и ширины:

\[ A = l \cdot w \]

где:
\( A \) - площадь,
\( l \) - длина ковзана,
\( w \) - ширина леза.

В нашем случае, длина ковзана \( l = 40 \) см = \( 0,4 \) м, а ширина леза \( w = 2 \) мм = \( 0,002 \) м.

Подставим значения в формулу и вычислим площадь:

\[ A = 0,4 \cdot 0,002 = 0,0008 \] м\(^2\)

Теперь у нас есть площадь подошвы леза ковзана. Мы можем продолжить расчет и найти силу давления:

\[ F = P \cdot A \]

В этой формуле сила представлена символом \( F \), площадь - символом \( A \), и давление - символом \( P \).

Так как объемная масса льда очень близка к объемной массе воды и равна \( \rho = 1000 \) кг/м\(^3\), то можем выразить массу льда \( m \) через его плотность \( \rho \) и объем \( V \):

\[ m = \rho \cdot V \]

Так как перед нами стоит вопрос о давлении на каждую ногу ковзаняра, то выразим силу \( F \) через массу человека и ускорение свободного падения \( g \):

\[ F = m \cdot g \]

Теперь мы можем объединить формулы для нахождения давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

\[ P = \frac{m \cdot g}{A} \]

В наших условиях давление действует на каждую ногу ковзаняра, поэтому ищем давление для одной ноги.

Подставим значения:

\[ P = \frac{80 \cdot 9,8}{0,0008} = 980000 \] Па

Таким образом, давление, которое действует на лед под ковзаняром, составляет 980 000 Па.

Ответ: Г) 0,98 МПа.