Який тиск у легенях теляти при температурі 36,7 ^0С, якщо маса повітря, що вдихається за один раз, становить 3,3 ∙10^-4

Лариса

54

Здравствуйте! Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре, объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \],

где \( P_1 \) и \( V_1 \) - давление и объем газа до изменения, \( P_2 \) и \( V_2 \) - давление и объем газа после изменения.

В нашем случае, у нас есть заданная температура 36,7 °C (которую нам необходимо перевести в Кельвины), масса вдыхаемого воздуха \( m = 3,3 \cdot 10^{-4} \) кг и объем легких (оставим \( V_1 \) для нахождения давления).

Переведем температуру 36,7 °C в Кельвины. Формула для перевода из градусов Цельсия в Кельвины:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Подставим значения:

\[ T(K) = 36.7 + 273.15 \]

Таким образом, температура составляет \( T(K) = 309.85 \) K.

Теперь, мы знаем массу воздуха, которую телят вдыхают за один раз. Нам нужно найти давление в легких телят. Используем формулу закона Бойля-Мариотта:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Так как мы ищем давление в легких телят, то \( V_2 \) - это объем легких телят.

Подставим значения:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]
\[ P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{V_2}} \]

Теперь рассмотрим объем легких телят. Объем газа можно найти, используя формулу:

\[ V = \frac{{m}}{{\rho}} \],

где \( m \) - масса газа, \( \rho \) - плотность газа.

В нашем случае, \( m = 3.3 \cdot 10^{-4} \) кг, а плотность воздуха примерно равна 1.225 кг/м³.

\[ V_2 = \frac{{m}}{{\rho}} \],
\[ V_2 = \frac{{3.3 \cdot 10^{-4}}}{{1.225}} \],

Таким образом, найденный объем легких составляет \( V_2 = 2.693 \cdot 10^{-4} \) м³.

Теперь, рассчитаем давление в легких.

\[ P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{V_2}} \],
\[ P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{2.693 \cdot 10^{-4}}} \],

Остается только подставить известные значения:

\[ P_2 = \frac{{P_1 \cdot 3.3 \cdot 10^{-4}}}{{2.693 \cdot 10^{-4}}} \].

Пожалуйста, прокомментируйте, если что-то не так или нужна дополнительная информация.