Який тиск у легенях теляти при температурі 36,7 ^0С, якщо маса повітря, що вдихається за один раз, становить 3,3 ∙10^-4

Лариса

54

Здравствуйте! Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре, объем газа обратно пропорционален его давлению. Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

$$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$$,

где $P_1$ и $V_1$ - давление и объем газа до изменения, $P_2$ и $V_2$ - давление и объем газа после изменения.

В нашем случае, у нас есть заданная температура 36,7 °C (которую нам необходимо перевести в Кельвины), масса вдыхаемого воздуха $m=3,3\cdot {10}^{-4}$ кг и объем легких (оставим $V_1$ для нахождения давления).

Переведем температуру 36,7 °C в Кельвины. Формула для перевода из градусов Цельсия в Кельвины:

$$T(K)=T(°C)+273.15$$

Подставим значения:

$$T(K)=36.7+273.15$$

Таким образом, температура составляет $T(K)=309.85$ K.

Теперь, мы знаем массу воздуха, которую телят вдыхают за один раз. Нам нужно найти давление в легких телят. Используем формулу закона Бойля-Мариотта:

$$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$$

Так как мы ищем давление в легких телят, то $V_2$ - это объем легких телят.

Подставим значения:

$$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$$
$$P_2=\frac{P_1\cdot V_1}{V_2}$$

Теперь рассмотрим объем легких телят. Объем газа можно найти, используя формулу:

$$V=\frac{m}{\rho }$$,

где $m$ - масса газа, $\rho$ - плотность газа.

В нашем случае, $m=3.3\cdot {10}^{-4}$ кг, а плотность воздуха примерно равна 1.225 кг/м³.

$$V_2=\frac{m}{\rho }$$,
$$V_2=\frac{3.3\cdot {10}^{-4}}{1.225}$$,

Таким образом, найденный объем легких составляет $V_2=2.693\cdot {10}^{-4}$ м³.

Теперь, рассчитаем давление в легких.

$$P_2=\frac{P_1\cdot V_1}{V_2}$$,
$$P_2=\frac{P_1\cdot V_1}{2.693\cdot {10}^{-4}}$$,

Остается только подставить известные значения:

$$P_2=\frac{P_1\cdot 3.3\cdot {10}^{-4}}{2.693\cdot {10}^{-4}}$$.

Пожалуйста, прокомментируйте, если что-то не так или нужна дополнительная информация.