Який заряд має друга кулька, яка знаходиться на відстані 30 см під першою кулькою, яка має заряд +0.4 мкКл, якщо сила

Артемович

18

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Закон Кулона гласит: сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для расчета силы взаимодействия:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где:
- \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
- \(k\) - постоянная Кулона, \(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
- \(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче первая куля имеет заряд \(q_1 = +0.4 \, \text{мкКл} = 0.4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\), а вторая куля имеет неизвестный заряд \(q_2\). Расстояние между кулями составляет 30 см, что равно \(r = 0.3 \, \text{м}\).

Мы знаем, что сила натягу нитки равна нулю. Это означает, что силы взаимодействия зарядов и силы натягу нитки равны по величине, но противоположны по направлению.

Так как сила натягу нитки равна нулю, то сила взаимодействия между кулями должна быть равна нулю. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} = 0\]

Подставим известные значения:

\[0 = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot |0.4 \times 10^{-6} \cdot q_2|}}{{(0.3)^2}}\]

Решая это уравнение, мы получим значение заряда \(q_2\) во второй кульке.