Якого числа отримаємо, якщо від 9 відняти cos227º та sin227º?

Kobra

53

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала давайте вычислим значение cos227°. Воспользуемся тригонометрической окружностью, чтобы найти значение косинуса угла 227°.

Косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника на тригонометрической окружности. В данном случае, прилежащий катет равен -1 (так как cos угла 227° в третьем квадранте отрицателен), а гипотенуза равна 1.

Таким образом, cos227° = -1/1 = -1.

2. Теперь давайте вычислим значение sin227°. Раз используется та же тригонометрическая окружность, что и для косинуса, мы можем использовать соответствующий тригонометрический союз для нахождения значения синуса угла 227°.

Синус равен отношению противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, образованном на тригонометрической окружности. В данном случае, противоположный катет равен -√3 (так как sin угла 227° в третьем квадранте отрицателен), а гипотенуза равна 1.

Таким образом, sin227° = -√3/1 = -√3.

3. Теперь давайте отнимем значение cos227° и sin227° от 9.

9 - cos227° - sin227° = 9 - (-1) - (-√3).

Выполним вычеты:

9 + 1 + √3 = 10 + √3.

Ответ: Число, которое мы получим при вычитании cos227° и sin227° из 9, равно 10 + √3.

Было бы полезным построить тригонометрическую окружность и треугольник для того, чтобы лучше представлять себе ситуацию.