Каково значение выражения при x=0,25−1: 8x−27−x−2−8x−27+x−2? Запишите значение x после вычисления: x=0,25−1

Sverkayuschiy_Pegas

38

Для начала, давайте разберемся, каким образом можно вычислить данное выражение.

У нас есть выражение: \(\frac{{0,25-1}}{{8 \cdot x-27}} - \frac{{x-2}}{{8 \cdot x-27}} - \frac{{8 \cdot x-27+x-2}}{{8 \cdot x-27}}\)

Для решения этого выражения, нам необходимо сначала вычислить значения выражений в каждом числителе и знаменателе, а затем объединить результаты в одно значение.

Давайте посмотрим на каждое выражение:

1. Числитель первого слагаемого: \(0,25 - 1\)

Вычитаем 1 из 0,25: \(0,25 - 1 = -0,75\)

2. Знаменатель первого слагаемого: \(8 \cdot x - 27\)

У нас есть значение \(x = 0,25 - 1\) дано в условии задачи, поэтому мы можем подставить его вместо \(x\):

\(8 \cdot (0,25 - 1) - 27 = 8 \cdot (-0,75) - 27 = -6 - 27 = -33\)

3. Числитель второго слагаемого: \(x - 2\)

Еще раз, мы используем значение \(x = 0,25 - 1\):

\(0,25 - 1 - 2 = -0,75 - 2 = -2,75\)

4. Знаменатель второго слагаемого: тот же, что и в первом слагаемом, \(8 \cdot x - 27 = -33\)

5. Числитель третьего слагаемого: \(8 \cdot x - 27 + x - 2\)

Аналогично, подставляем значение \(x = 0,25 - 1\):

\(8 \cdot (0,25-1) - 27 + (0,25-1) - 2 = -6 - 27 - 1,75 - 2 = -9,75\)

6. Знаменатель третьего слагаемого: тот же самый знаменатель из первых двух слагаемых, то есть \(8 \cdot x - 27 = -33\)

Теперь, собираем все вместе:

\(\frac{{-0,75}}{{-33}} - \frac{{-2,75}}{{-33}} - \frac{{-9,75}}{{-33}} = \frac{{-0,75-2,75-9,75}}{{-33}} = \frac{{-13,25}}{{-33}}\)

Для нахождения значения x после вычислений, мы используем исходное значение \(x = 0,25 - 1\):

\(x = 0,25 - 1 = -0,75\)

Итак, значение данного выражения при заданном x равно \(\frac{{-13,25}}{{-33}}\), а после вычислений значение x равно \(-0,75\).