Якого максимального прискорення можна досягти при підніманні тіла масою 152 кг на мотузці, яка витримує навантаження

Belenkaya

64

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который устанавливает связь между силой, массой и ускорением тела.

Согласно данной задаче, у нас есть тело массой \(152\) кг, которое поднимается по вертикальной мотузке. Наша задача - найти максимальное ускорение, которое мы можем достичь.

Воспользуемся вторым законом Ньютона: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела.

Известно, что ускорение свободного падения составляет \(9,8\) м/с², поэтому в данной задаче мы можем пренебречь учетом трения и других сопротивлений. Таким образом, сила, действующая на тело, будет равна силе тяжести.

Сила тяжести вычисляется по формуле \(F = mg\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения.

Вычислим силу тяжести:
\[F = 152 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с²}\]
\[F = 1496,8 \, \text{Н}\]

Итак, сила, действующая на тело, равна \(1496,8\) Н. Однако, в задаче указано, что мотузка способна выдержать нагрузку до \(2800\) Н, поэтому наше ускорение будет ограничено этой максимальной силой.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для вычисления ускорения. Подставим известные значения в формулу:
\[F = m \cdot a\]
\[2800 \, \text{Н} = 152 \, \text{кг} \cdot a\]

Теперь найдем ускорение \(a\):
\[a = \frac{2800 \, \text{Н}}{152 \, \text{кг}}\]
\[a \approx 18,42 \, \text{м/с²}\]

Таким образом, максимальное ускорение, которое можно достичь при поднятии тела массой \(152\) кг на мотузке, будет примерно равно \(18,42\) м/с².