Якого напрямку руху літака відносно поверхні землі приймає літак, який рухається на південь зі швидкістю 540 км/год

Саранча

48

Для розв"язання цієї задачі розділимо рух літака на дві складові: вертикальний і горизонтальний рух.

Перш за все, скористаємося геометричною інтерпретацією руху. Проекція шляху літака на землю буде дорівнювати горизонтальному шляху. Завдяки південному русі літака і повітряного потоку на сході (східний рух потоку), горизонтальний шлях літака буде меншим за звичний шлях у вільному польоті. Тож необхідно відняти від швидкості літака вектор швидкості потоку для побудови горизонтального руху літака.

Дано: \(v_л = 540 \, \text{км/год}\) - швидкість літака, \(v_п = 250 \, \text{км/год}\) - швидкість повітряного потоку, \(t = 15 \, \text{хв}\) - час польоту.

Спочатку переведемо час польоту в години. Відомо, що 1 година має 60 хвилин, тому \(t = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \, \text{год}\).

Тепер розрахуємо горизонтальну складову руху літака за формулою:
\[h = v_л - v_п = 540 \, \text{км/год} - 250 \, \text{км/год} = 290 \, \text{км/год}\]

Горизонтальна складова швидкості літака становить 290 км/год.

Далі, використовуючи формулу для відстані при рівновеликому прискоренні:
\[S = v \cdot t\]
де \(S\) - шлях, \(v\) - швидкість, \(t\) - час, знайдемо горизонтальний шлях:

\[S = 290 \, \text{км/год} \cdot \frac{1}{4} \, \text{год} = 72,5 \, \text{км}\]

Таким чином, літак здійснить горизонтальний шлях відносно поверхні землі за 15 хвилин дорівнює 72,5 км.

Щодо напрямку руху літака, то дані з умови показують, що літак рухається на південь, а повітряний потік - на схід. Оскільки умова не дає прямої інформації про напрямок шляху, нам потрібна додаткова інформація для вирішення цього питання. Тож, відповідно до даної умови, не можна точно сказати, якого напрямку руху літака відносно поверхні землі.