Якої довжина периметр рівнобічної трапеції, якщо більша основа має довжину 20 см, бічна сторона - 5 см, а один з кутів

Malysh

14

Щоб знайти периметр рівнобічної трапеції, спочатку розберемося з вимірами сторін та кутами задачі.

Більша основа трапеції має довжину 20 см, бічна сторона - 5 см.

Перед нами рівнобічна трапеція. Рівнобічна трапеція - це трапеція, у якої протилежні сторони мають однакову довжину. Таким чином, ми знаємо, що більша і менша основи мають однакову довжину.

Завдання також говорить, що один з кутів удвічі більше за інший. Позначимо малі кути як \(x\) і великий кут як \(2x\).

Тепер, ми можемо скласти рівняння, щоб знайти значення кутів:

\[x + x + 2x = 180^\circ\]

Об"єднавши подібні члени, маємо:

\[4x = 180^\circ\]

Поділимо обидві частини на 4:

\[x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ\]

Тепер ми знаємо значення малих кутів. Щоб знайти великий кут, помножимо \(x\) на 2:

\[2x = 2 \cdot 45^\circ = 90^\circ\]

Ми встановили, що великий кут рівний \(90^\circ\).

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін і кути, можемо знайти периметр рівнобічної трапеції.

Периметр трапеції складається з суми довжин всіх її сторін.

У нашому випадку, у нас є дві однакові основи, тому можемо скласти довжини основ та бічної сторони:

\[2 \cdot 20 \, \text{см} + 5 \, \text{см} = 40 \, \text{см} + 5 \, \text{см} = 45 \, \text{см}\]

Але умову задачі просить відповідь в метрах. Щоб перевести значения з сантиметрів до метрів, розділимо периметр на 100:

\[45 \, \text{см} = 0.45 \, \text{м}\]

Отже, периметр рівнобічної трапеції становить 0.45 метра.