Якої довжина периметр рівнобічної трапеції, якщо більша основа має довжину 20 см, бічна сторона - 5 см, а один з кутів

Malysh

14

Щоб знайти периметр рівнобічної трапеції, спочатку розберемося з вимірами сторін та кутами задачі.

Більша основа трапеції має довжину 20 см, бічна сторона - 5 см.

Перед нами рівнобічна трапеція. Рівнобічна трапеція - це трапеція, у якої протилежні сторони мають однакову довжину. Таким чином, ми знаємо, що більша і менша основи мають однакову довжину.

Завдання також говорить, що один з кутів удвічі більше за інший. Позначимо малі кути як $x$ і великий кут як $2x$.

Тепер, ми можемо скласти рівняння, щоб знайти значення кутів:

$$x+x+2x={180}^{\circ }$$

Об"єднавши подібні члени, маємо:

$$4x={180}^{\circ }$$

Поділимо обидві частини на 4:

$$x=\frac{{180}^{\circ }}{4}={45}^{\circ }$$

Тепер ми знаємо значення малих кутів. Щоб знайти великий кут, помножимо $x$ на 2:

$$2x=2\cdot {45}^{\circ }={90}^{\circ }$$

Ми встановили, що великий кут рівний ${90}^{\circ }$.

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін і кути, можемо знайти периметр рівнобічної трапеції.

Периметр трапеції складається з суми довжин всіх її сторін.

У нашому випадку, у нас є дві однакові основи, тому можемо скласти довжини основ та бічної сторони:

$$2\cdot 20\text{см}+5\text{см}=40\text{см}+5\text{см}=45\text{см}$$

Але умову задачі просить відповідь в метрах. Щоб перевести значения з сантиметрів до метрів, розділимо периметр на 100:

$$45\text{см}=0.45\text{м}$$

Отже, периметр рівнобічної трапеції становить 0.45 метра.