Яка площа поверхні, яка утворюється під час обертання трикутника зі сторонами 3 см, 4см і 5 см навколо найбільшої
Яка площа поверхні, яка утворюється під час обертання трикутника зі сторонами 3 см, 4см і 5 см навколо найбільшої сторони?
Ледяной_Дракон 27
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связанную с площадью поверхности треугольника. Объектом вращения является треугольник, поэтому мы можем использовать формулу площади поверхности, образованной вращением треугольника вокруг одной из его сторон. Дано стороны треугольника равны соответственно 3 см, 4 см и 5 см. Чтобы решить задачу, следуйте этим шагам:1. Найдите полупериметр треугольника (полусумму длин всех его сторон). В этом случае полупериметр равен
2. Используйте формулу Герона для нахождения площади треугольника:
где
3. Теперь мы должны обратиться к вращению треугольника вокруг наибольшей стороны (в нашем случае это сторона длиной 5 см). Объемляющую поверхность, образованную таким вращением, можно описать с помощью формулы площади поверхности вращения:
где
Таким образом, площадь поверхности, образованной вращением треугольника с этими сторонами вокруг наибольшей стороны, приближенно равна