Якому досліджуваному зразку з 10 10 ядрами Плутонію-239 відповідає активність, яка становить 9,01*10-13?

Пупсик

47

Для решения данной задачи, мы должны использовать понятие активности и знать формулу, связывающую активность и количество радиоактивного вещества.

Активность радиоактивного вещества определяется как количество распадов ядер в единицу времени. Обычно активность выражается в беккерелях (Бк).

Мы можем использовать следующую формулу для связи активности, количества вещества и времени:

\[A = \lambda \cdot N\]

где:
- A - активность (в беккерелях)
- \(\lambda\) - постоянная распада (в секундах в степени -1)
- N - количество вещества (количество ядер)

В нашем случае, у нас имеется досліджуваний зразок з 10^10 ядрами Плутонію-239, и дана активність, яка становить 9,01*10^(-13).

Мы знаем, что у Плутония-239 радиоактивная постоянная распада равна 0,693 в секундах в степени -1 (или около 0,69315, но мы будем использовать точное значение).

Теперь мы можем использовать известные значения, чтобы выразить активность через количество вещества:

\[9,01 \times 10^{-13} = 0,693 \cdot N\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение N:

\[N = \frac{9,01 \times 10^{-13}}{0,693}\]

Выполним данное деление:

\[N \approx 1,30 \times 10^{-12}\]

Таким образом, активность, которой соответствует досліджуваний зразок с 10^10 ядрами Плутонію-239, составляет приблизительно 1,30 x 10^(-12) (в беккерелях).

Важно отметить, что данная формула и расчеты проводятся при условии, что активность постоянна во времени. При реальных экспериментах активность может изменяться со временем, и требуется учет этого фактора при анализе данных.