Якою є площа повної поверхні призми з основою в формі прямокутника, діагональ якого має довжину 10 см, і одна з його

Magicheskiy_Kristall

21

Давайте розглянемо цю задачу про призму з основою в формі прямокутника. Щоб знайти площу повної поверхні призми, нам потрібно врахувати площу основи та площі бокової поверхні.

Почнемо з обчислення площі основи. В даній задачі ми знаємо, що одна зі сторін прямокутника рівна "сторона1" (ми поки не знаємо значення цієї сторони). Діагональ прямокутника має довжину 10 см. З використанням формули, де "сторона1" та "сторона2" - сторони прямокутника, а "діагональ" - довжина діагоналі, ми можемо знайти значення невідомої сторони:

\(\sqrt{сторона1^2 + сторона2^2} = діагональ\)

Дано, що діагональ = 10 см:

\(\sqrt{сторона1^2 + сторона2^2} = 10\)

Але ми не знаємо значення другої сторони прямокутника, тому не можемо одразу знайти значення "сторона1" або "сторона2". Однак ми можемо довести, що сума квадратів сторін прямокутника дорівнює квадрату діагоналі:

сторона1^2 + сторона2^2 = діагональ^2

Тепер ми переходимо до обчислення площі бокової поверхні. Площа бокової поверхні призми складається з суми площ бокових граней. У призмі з основою в формі прямокутника є дві бокові грані, що мають форму прямокутника.

Знаючи, що одна сторона прямокутника має довжину "сторона1" (задана в задачі) і друга сторона прямокутника має довжину "сторона2" (знайдена раніше), ми можемо обчислити площу однієї бокової грані за формулою:

площа_грани = сторона1 * сторона2

Отже, площа бокової поверхні призми буде:

площа_бок_пов = 2 * площа_грани

Тепер, коли ми знаємо як обчислити площу основи та площу бокової поверхні призми, ми можемо знайти площу повної поверхні. Площа повної поверхні призми буде сумою площі основи та площі бокової поверхні:

площа_пов = площа_основи + площа_бок_пов

Тож, розв"яжемо цю задачу.