Якою швидкістю був зроблений кидок баскетбольним м ячем, якщо його проходження через кільце сталося зі швидкістю 3 м/с?

Chupa

47

Щоб визначити швидкість кидка баскетбольного м"яча, можемо використовувати закон збереження енергії. Згідно з цим законом, енергія кінетична (Ек) та потенціальна (Ep) мають залишатися постійними.

Почнемо з потенціальної енергії м"яча, коли він знаходиться на висоті 2 м. За формулою потенціальної енергії маси \(m\), прискорення відтягування \(g\) та висоти \(h\) можемо записати:

\[Ep = mgh\]

У цьому випадку \(m\) - маса м"яча, \(g\) - прискорення відтягування, \(h\) - висота.

Тепер давайте знайдемо кінетичну енергію м"яча, коли він знаходиться на висоті \(2 \, м\) за формулою:

\[Ek = \frac{1}{2}mv^2\]

Тут \(v\) - шукана швидкість кидка м"яча.

Оскільки закон збереження енергії вимагає, щоб сума потенціальної та кінетичної енергій залишалася постійною, ми можемо записати:

\[Ep = Ek\]

\(mgh = \frac{1}{2}mv^2\)

Скасовуємо масу \(m\):

\[gh = \frac{1}{2}v^2\]

Щоб знайти швидкість кидка \(v\), помножимо обидві сторони на 2 та поділимо на \(g\):

\[2gh = v^2\]

Тепер підставимо відомі значення:

\[2 \cdot 9,8 \, м/с^2 \cdot 2 \, м = v^2\]

\[39,2 \, м^2/с^2 = v^2\]

\[v = \sqrt{39,2 \, м^2/с^2}\]

Використовуючи калькулятор, отримуємо:

\[v \approx 6,26 \, м/с\]

Отже, швидкість кидка баскетбольним м"ячем становить приблизно 6,26 м/с.