Якщо частота звуку змінилася у 4/5 рази і джерело та приймач рухаються з однаковою швидкістю, то будь ласка виразіть

Даша

21

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать связь между частотой звука и его скоростью распространения.

Известно, что скорость звука \(v\) в среде связана с ее частотой \(\nu\) и длиной волны \(\lambda\) следующим образом:

\[ v = \nu \cdot \lambda \]

Мы можем выразить частоту \(\nu\) через изменение его значения в 4/5 раза, то есть \(\nu" = \frac{4}{5} \cdot \nu\).

Также, по условию, источник и приемник звука движутся с одинаковой скоростью, значит скорость звука не изменяется и равна \(v\) вне зависимости от движения источника и приемника.

Теперь, используя новую частоту \(\nu"\), мы можем выразить новую длину волны \(\lambda"\):

\[ v = \nu" \cdot \lambda" \]

Подставив значение \(\nu"\), получаем:

\[ v = \left(\frac{4}{5} \cdot \nu\right) \cdot \lambda" \]

Разделив обе части уравнения на \(\left(\frac{4}{5} \cdot \nu\right)\), получаем искомое выражение для скорости звука:

\[ v = \frac{v}{\nu} \cdot \lambda" \]

\[ v = \frac{5}{4} \cdot \lambda" \]

Таким образом, скорость распространения звука в воздухе можно выразить как \(v = \frac{5}{4} \cdot \lambda"\).