Якщо довжина електромагнітного випромінювання становить 5,5·10 -7 м, то яка є частота і енергія фотона (у Дж)?

Matvey

43

Щоб відповісти на це запитання, використаємо рівняння, що пов"язує швидкість світла (\(c\)), частоту (\(f\)) та довжину хвилі (\(\lambda\)) електромагнітного випромінювання:

\[c = \lambda \cdot f\]

Спочатку, нам потрібно знайти частоту (\(f\)). Для цього, ми можемо переписати рівняння як:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Довжина електромагнітного випромінювання (\(\lambda\)) в нашій задачі дорівнює \(5,5 \cdot 10^{-7}\) метра. Швидкість світла, яку ми можемо використовувати в цьому рівнянні, рівна приблизно \(3 \cdot 10^8\) метрів за секунду.

Підставимо відомі значення в рівняння, щоб знайти частоту:

\[f = \frac{3 \cdot 10^8}{5,5 \cdot 10^{-7}}\]

Розрахуємо це:

\[f \approx \frac{3 \cdot 10^8}{5,5 \cdot 10^{-7}} \approx 5.454 \cdot 10^{14} \, \text{Гц}\]

Тепер, щоб знайти енергію фотона (\(E\)), використаємо рівняння Планка:

\[E = h \cdot f\]

де \(h\) - стала Планка, яка дорівнює приблизно \(6.626 \cdot 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с. Підставимо відомі значення в рівняння:

\[E = 6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 5.454 \cdot 10^{14}\]

Розрахуємо це:

\[E \approx 3.609 \cdot 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Таким чином, частота фотона становить \(5.454 \cdot 10^{14}\) Гц, а його енергія - приблизно \(3.609 \cdot 10^{-19}\) Дж.