Якщо фокусна відстань об єктива фотоапарата дорівнює 10см, а довжина камери - 10,5см, то яким буде зріст людини, якщо

Мария

55

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние объектива \(f\), расстояние между предметом и линзой \(d_o\), расстояние между изображением и линзой \(d_i\) и длину камеры \(L\). Формула выглядит так:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Мы знаем, что \(f = 10\) см и \(L = 10.5\) см. Теперь мы можем найти расстояние между изображением и линзой \(d_i\), подставив известные значения в формулу.

\[\frac{1}{10} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
\[\frac{1}{10} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{d_o + d_i}{d_o \cdot d_i}\]

Так как \(L\) больше, чем \(f\), то можно сказать, что \(L = d_o + d_i\), где \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, а \(d_i\) - от линзы до изображения. Подставляем известные значения:

\[L = 10.5 = d_o + d_i\]

Теперь мы можем решить систему уравнений:

\[d_o + d_i = 10.5\]
\[\frac{1}{10} = \frac{d_o + d_i}{d_o \cdot d_i}\]

Можно использовать метод подбора значений \(d_o\) и \(d_i\), удовлетворяющих обоим уравнениям. После нахождения \(d_i\), мы можем найти высоту человека, зная высоту его изображения на фотографии.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!