Якщо криголам масою 10^4 т пливе зі швидкістю 0,5 м/с і наштовхується на нерухому крижину, то яка маса крижини, якщо

Снежка

57

Задача предполагает наличие двух объектов: криголама и крижины. После их столкновения, они движутся вместе с некоторой скоростью. Нам нужно найти массу крижины.

Давайте воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс - это произведение массы объекта на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после столкновения должна быть одинаковой.

Перед столкновением имеем:
Импульс криголама (до) = масса криголама * его скорость (до)
Импульс крижины (до) = масса крижины * его скорость (до)

После столкновения:
Импульс криголама (после) = масса криголама * его скорость (после)
Импульс крижины (после) = масса крижины * его скорость (после)

Согласно закону сохранения импульса, мы можем сказать, что:
Импульс криголама (до) + Импульс крижины (до) = Импульс криголама (после) + Импульс крижины (после)

Теперь давайте запишем эти уравнения и решим их для неизвестной массы крижины.

Импульс криголама (до) = Импульс криголама (после)
масса криголама * его скорость (до) = масса криголама * его скорость (после)

Импульс крижины (до) = Импульс крижины (после)
масса крижины * его скорость (до) = масса крижины * его скорость (после)

Теперь подставим известные значения. Масса криголама равна 10^4 т (10000 кг), его скорость до столкновения 0,5 м/с, а скорость после столкновения 0,4 м/с.

\(10000 \cdot 0.5 = 10000 \cdot 0.4 + x \cdot 0.4\)

Мы знаем, что масса криголама у нас равна 10000 кг, заменим ее:

\(10000 \cdot 0.5 = 10000 \cdot 0.4 + x \cdot 0.4\)

Теперь решим уравнение для неизвестной массы крижины \(x\):

\(5000 = 4000 + 0.4x\)

Вычитаем 4000 с обоих сторон:

\(1000 = 0.4x\)

Делим на 0.4:

\(x = \frac{1000}{0.4} = 2500\)

Таким образом, масса крижины составляет 2500 кг.