Якщо сила 80 н діє на менший поршень гідравлічного преса, то яка площа меншого поршня, якщо на більший поршень

Zagadochnyy_Elf

51

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для гидравлического пресса, которая выглядит следующим образом:

\[F_1/A_1 = F_2/A_2\]

Где:
\(F_1\) - сила, действующая на меньший поршень,
\(A_1\) - площадь меньшего поршня,
\(F_2\) - сила, передаваемая на больший поршень,
\(A_2\) - площадь большего поршня.

Нам известны следующие значения:
\(F_1 = 80 \, \text{Н}\),
\(F_2 = 32 \, \text{кН}\) (1 кН = 1000 Н),
\(A_2 = 2400 \, \text{см}^2\) (1 м^2 = 10^4 см^2).

Для начала, нам нужно привести силу \(F_2\) из кН в Н. Для этого умножим \(F_2\) на 1000:

\(F_2 = 32 \times 1000 = 32000 \, \text{Н}\)

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получаем:

\(\frac{80}{A_1} = \frac{32000}{2400}\)

Для нахождения площади меньшего поршня \(A_1\), нам нужно избавиться от деления. Для этого умножим обе стороны уравнения на \(A_1\):

\(80 \cdot A_1 = 32000 \cdot 2400\)

Теперь, делим обе стороны уравнения на 80:

\(A_1 = \frac{32000 \cdot 2400}{80}\)

Выполняем указанные вычисления:

\(A_1 = \frac{76800000}{80} = 960000 \, \text{см}^2\)

Таким образом, площадь меньшего поршня \(A_1\) равна 960000 см^2.