Яку довжину має моток мідного дроту масою 890г із опором 1.7Ом?

Tainstvennyy_Orakul_7356

27

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую длину провода, его сопротивление и его массу.

Для начала, давайте определимся с формулой:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]

где \( R \) - сопротивление провода, \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода, \( L \) - длина провода, \( A \) - площадь поперечного сечения провода.

Для медного провода удельное сопротивление \( \rho \) составляет примерно \( 1.7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м \).

Теперь, мы можем решить задачу:

Дано: \( m = 890 \, г \), \( R = 1.7 \, Ом \), \( \rho = 1.7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м \)

Мы должны вычислить длину провода \( L \).

Для начала, нам нужно выразить площадь поперечного сечения провода:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \Rightarrow A = \rho \cdot \frac{L}{R} \]

Теперь мы можем использовать массу провода вместе с плотностью меди \( \delta \) (плотность меди примерно равна \( 8.96 \, г/см^3 \)) и уравнением, связывающим массу, плотность и площадь:

\[ m = \delta \cdot A \cdot L \Rightarrow L = \frac{m}{\delta \cdot A} \]

Подставляем значения и решаем:

\[ L = \frac{890 \, г}{8.96 \, г/см^3 \times \left(1.7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м \right) \times \frac{1,7 \, Ом}{L}} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ L = \frac{890 \, г}{8.96 \, г/см^3 \times 1.7 \times 10^{-8} \, Ом \cdot м} \]

\[ L = \frac{890 \times 1000}{8.96 \times 1.7} \, см \]

\[ L \approx 57 823.9 \, см \]

Таким образом, длина мотка медного провода составляет примерно 57 823.9 сантиметра.