Яку довжину нікелінового провідника діаметром 0,5 мм потрібно використовувати для створення нагрівального приладу, який

Kosmicheskaya_Panda

42

Щоб знайти довжину нікелінового провідника, необхідно використати формулу, що пов"язує температурну залежність опору з питомим опором та довжиною провідника.

Спочатку знайдемо зміну опору провідника за допомогою формули:
\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T,\]
де \( \Delta R \) - зміна опору провідника,
\( R_0 \) - початковий опір провідника при початковій температурі,
\( \alpha \) - температурний коефіцієнт опору,
\( \Delta T \) - зміна температури.

Замінюючи виразами з задачі, отримуємо:
\[\Delta R = R_0 \cdot \alpha \cdot (T - T_0),\]
де \( T \) - кінцева температура (800 °C),
\( T_0 \) - початкова температура (не вказана у задачі).

Далі, використовуючи вираз для опору провідника, можемо записати:
\[R = \rho \cdot \frac{L}{S},\]
де \( R \) - опір провідника,
\( \rho \) - питомий опір,
\( L \) - довжина провідника,
\( S \) - площа поперечного перерізу провідника.

Визначаючи початковий опір \( R_0 \) і площу поперечного перерізу \( S \), можемо далі використати формулу для знаходження довжини провідника:
\[L = \frac{{R_0 \cdot S}}{{\rho}}.\]

Спершу визначимо початковий опір \( R_0 \).
Задано, що при початковій температурі (яку не вказано) опір становить 48 Ом.
Тепер можна записати вираз для зміни опору:
\[\Delta R = 48 \, \text{Ом} \cdot 2,1 \times 10^{-4} \, \text{К}^{-1} \cdot (800 - T_0).\]

На жаль, без вказання початкової температури \( T_0 \), не можливо однозначно визначити значення зміни опору та кінцеву довжину провідника.

Якщо ви знаєте початкову температуру \( T_0 \), будь ласка, надайте її, і я продовжу розв"язок задачі.