Яку фокусну відстань та оптичну силу лінзи можна визначити, якщо відстань від лампочки до лінзи дорівнює 20

Vitaliy

42

Для решения данной задачи нам понадобится знание двух формул: формула для определения фокусного расстояния и формула для определения оптической силы линзы. Давайте рассмотрим каждую из них.

1. Формула для определения фокусного расстояния линзы:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_о} + \frac{1}{d_и} \]
где:
\( f \) - фокусное расстояние линзы,
\( d_о \) - расстояние от источника света до линзы,
\( d_и \) - расстояние от линзы до изображения.

2. Формула для определения оптической силы линзы:
\[ D = \frac{1}{f} \]
где:
\( D \) - оптическая сила линзы,
\( f \) - фокусное расстояние линзы.

Теперь применим эти формулы к нашей задаче.

Из условия задачи дано:
\( d_о = 20 \) см (расстояние от источника света до линзы)
\( d_и = 50 \) см (расстояние от линзы до изображения)

Шаг 1: Найдем фокусное расстояние линзы, используя первую формулу:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_о} + \frac{1}{d_и} \]

Подставляем значения:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{50} \]

Вычисляем сумму дробей с общим знаменателем:
\[ \frac{1}{f} = \frac{5}{100} + \frac{2}{100} \]
\[ \frac{1}{f} = \frac{7}{100} \]

Инвертируем дробь:
\[ f = \frac{100}{7} \]
\[ f \approx 14.29 \] (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет примерно 14.29 см.

Шаг 2: Определим оптическую силу линзы, используя вторую формулу:
\[ D = \frac{1}{f} \]

Подставляем значение фокусного расстояния:
\[ D = \frac{1}{14.29} \]

Вычисляем дробь:
\[ D \approx 0.07 \] (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, оптическая сила линзы составляет примерно 0.07 дптр.

Ответ: Фокусное расстояние линзы составляет примерно 14.29 см, а оптическая сила линзы - примерно 0.07 дптр.