Яку кількість електрики Q пройде через дротовий виток, якщо радіус витку r = 4см, опір витку R = 0,01Ом, і його
Яку кількість електрики Q пройде через дротовий виток, якщо радіус витку r = 4см, опір витку R = 0,01Ом, і його магнітне поле зникне, хоча воно спочатку мало індукцію В = 0,04Тл, а площина рамки утворює кут α = 30˚ з лініями індукції поля?
Кузя 34
Для решения задачи мы можем использовать закон Фарадея для электромагнитной индукции.Первым шагом определим, как изменится магнитное поле, проходящее через виток.
Магнитное поле, проходящее через виток, пропорционально произведению площадь витка и магнитной индукции поля.
\[Ф = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)\]
Где:
Ф - магнитный поток через виток,
B - индукция магнитного поля,
S - площадь витка,
\(\alpha\) - угол между плоскостью витка и линиями индукции поля.
Теперь, учитывая что магнитное поле ушло, значит магнитный поток стал равным нулю:
\[0 = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)\]
Теперь запишем выражение для магнитного потока через виток:
\[Ф = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)\]
Распишем его:
\[Ф = B \cdot (2 \cdot \pi \cdot r^2) \cdot \cos(\alpha)\]
Теперь, когда мы знаем, что \(Ф = 0\), можем записать уравнение:
\[0 = B \cdot (2 \cdot \pi \cdot r^2) \cdot \cos(\alpha)\]
Подставим известные значения:
\[0 = 0,04 \cdot (2 \cdot \pi \cdot (0,04^2)) \cdot \cos(30^\circ)\]
Сократим выражение:
\[0 = 0,04 \cdot (2 \cdot \pi \cdot 0,0016) \cdot 0,866\]
Упростим численное выражение:
\[0 = 0,0002 \cdot 2,212\]
\[0 = 0,0004424\]
Уравнение не имеет решения, так как полученное значение равно нулю. Это означает, что ни одна электрическая зарядка не пройдет через виток, чтобы устранить магнитное поле с индукцией 0,04 Тл.