Яку кількість олії завезли до магазину, якщо протягом першого дня було продано 2/5, протягом другого дня 7/15

Фонтан

16

Щоб вирішити цю задачу, спершу потрібно з"ясувати, як багато олії було завезено в магазин.

Давайте позначимо загальну кількість олії як "х". За перший день було продано 2/5 загальної кількості, тому залишилось \( x - \frac{2}{5}x \) олії.

У другий день було продано 7/15 від залишку. Перший залишок становив \( \frac{3}{5}x \) (скористаємося залишком після першого дня). Тому залишок після другого дня становить \( \left(\frac{3}{5}x\right) - \left(\frac{7}{15} \cdot \frac{3}{5}x\right) \) олії.

Третього дня продали 64 літри, тому залишок після третього дня можемо записати як \( \left(\frac{3}{5}x - \frac{7}{15} \cdot \frac{3}{5}x\right) - 64 \).

Тепер знаємо, що залишок після третього дня становить 0, тому можемо записати рівняння:

\[ \left(\frac{3}{5}x - \frac{7}{15} \cdot \frac{3}{5}x\right) - 64 = 0 \]

Розглянемо кожну дію по-черзі:

1. Знаходимо спочатку значення \( \frac{7}{15} \cdot \frac{3}{5} \):
\[ \frac{7}{15} \cdot \frac{3}{5} = \frac{21}{75} = \frac{7}{25} \]

2. Підставимо це значення в рівняння:
\[ \frac{3}{5}x - \frac{7}{25}x - 64 = 0 \]

3. Скомбінуємо два доданки:
\[ \frac{3}{5}x - \frac{7}{25}x = \frac{15}{25}x - \frac{7}{25}x = \frac{8}{25}x \]

4. Запишемо остаточне рівняння:
\[ \frac{8}{25}x - 64 = 0 \]

Залишається вирішити рівняння:

\[ \frac{8}{25}x = 64 \]

Щоб знайти значення "x", ми помножимо обидві сторони на обернене значення \( \frac{25}{8} \):

\[ \frac{8}{25}x \cdot \frac{25}{8} = 64 \cdot \frac{25}{8} \]

Тоді отримаємо:

\[ x = 160 \]

Отже, в магазин завезли 160 одиниць олії.

Я сподіваюся, що цей матеріал був із вам корисним і зрозумілим! Будь-ласка, повідомте мені, якщо у вас є інші питання.