Яку кількість теплоти необхідно передати, щоб дробинка, яка вмерзла в шматку льоду, почала тонути? У якій температурі

Дмитрий

33

Для решения данной задачи нам понадобится знание о теплоте плавления льда, удельной теплоемкости воды, а также о законе сохранения энергии.

Пошаговое решение:

1. Определим теплоту плавления льда. Теплота плавления (Q) равна 335000 Дж/кг.
2. Найдем массу льда с помощью известного уравнения:
\( m = \frac{V}{\rho} \),
где m - масса льда, V - объем льда, \(\rho\) - плотность льда.
Значение плотности льда примерно равно 917 кг/м³. Предполагая, что дробинка льда имеет объем 1 см³ (0,001 м³), подставим значения в формулу и найдем массу льда:
\( m = \frac{0,001}{917} = 0,00109 \) кг.
3. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления, используя удельную теплоемкость льда:
\( Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \),
где Q_1 - количество теплоты, m - масса льда, c_1 - удельная теплоемкость льда, \(\Delta T_1\) - разница температур в масштабе Кельвина.
Значение удельной теплоемкости льда примерно равно 2090 Дж/(кг·К).
Предполагая, что температура льда равна -10 °C (263 К), найдем количество теплоты:
\( Q_1 = 0,00109 \cdot 2090 \cdot (263 - 273) = -23,5 \) Дж.
Обратите внимание, что здесь разница температур взята со знаком минус, так как происходит охлаждение льда.
4. Так как дробинка вмерзла в шматок льда, мы можем предположить, что после достижения температуры плавления дробинка и лед будут иметь одну и ту же температуру.
Обозначим эту температуру как T.
Зная, что количество тепла, полученное дробинкой, равно количеству тепла, отданному льду после плавления, мы можем записать уравнение:
\( m \cdot c_2 \cdot (T - T_1) = -Q_1 \),
где c_2 - удельная теплоемкость воды.
Удельная теплоемкость воды примерно равна 4186 Дж/(кг·К).
Подставляя значения, получим:
\( 0,00109 \cdot 4186 \cdot (T - 273) = -23,5 \).
Решив это уравнение, мы найдем значение T, которое будет температурой воды в замкнутой посудине.

Мы получим ответ, который позволит нам определить температуру воды в замкнутой посудине и количество теплоты, необходимое для тонуть дробинке в льду. Помимо этого, важно заметить, что информация о нитке кафтахалата и каландроне не имеет прямого отношения к поставленной задаче, поэтому мы не можем использовать ее для решения задачи.