Сколько метров Аня пройдет за пятую секунду, если она разгоняется на коньках с постоянным ускорением и проходит путь

Ledyanoy_Vzryv

51

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулы движения с постоянным ускорением. Формула для вычисления пути (S) в зависимости от времени (t), начальной скорости (u), ускорения (a) и конечной скорости (v) имеет вид:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

В данном случае у нас имеется начальная скорость (u = 0) и известно ускорение (a). Таким образом, нам нужно найти путь, пройденный Аней за пятую секунду, то есть при времени (t = 5). Зная путь за первую секунду (S = 3 метра), можно найти ускорение:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]
\[3 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2}a \cdot 1^2\]
\[3 = \frac{1}{2}a\]
\[a = \frac{6}{2}\]
\[a = 3 \ м/с^2\]

Теперь, когда у нас известны начальная скорость (u = 0), ускорение (a = 3 м/с^2) и время (t = 5 секунд), мы можем найти путь (S) за пятую секунду:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]
\[S = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5^2\]
\[S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 25\]
\[S = \frac{75}{2}\]
\[S = 37.5 \ метра\]

Таким образом, Аня пройдет 37.5 метра за пятую секунду.