Якує кут між площинами авм, якщо мв є перпендикуляром до площини рівностороннього трикутника авс?

Olga

67

Для решения этой задачи, нам понадобится немного геометрии.

Давайте обозначим площадь авм как площадь 1, а площадь авс как площадь 2.

Из условия известно, что мв является перпендикуляром к площади авс.

Предположим, что угол между площадями авм и авс равен углу А.

Таким образом, у нас есть два треугольника авм и авс, и они являются подобными треугольниками.

Теперь давайте рассмотрим отношение длин сторон треугольников авм и авс.

Строна ав в треугольнике авс является стороной ав в треугольнике авм.

Поскольку треугольник авс является равносторонним, то отношение стороны ав в обоих треугольниках будет равно 1:1.

Теперь у нас есть два треугольника, которые имеют равные пропорциональные стороны.

Поэтому угол А между площадями авм и авс также должен быть равен углу между соответствующими сторонами треугольников.

Угол А также может быть назван как угол между плоскостями авм и авс.

Так как треугольник авс является равносторонним, то угол между плоскостями авм и авс равен 60 градусов.

Итак, ответ на вашу задачу: угол между площадями авм и авс равен 60 градусов.