Какие значения углов невозможны при вершине треугольной пирамиды, если два плоских угла равны 110 и 150? Может ли угол

Milana

25

Для того чтобы определить, какие значения углов невозможны при вершине треугольной пирамиды, когда два плоских угла равны 110° и 150°, нам нужно использовать свойство треугольных пирамид.

В треугольной пирамиде существуют ограничения на значения углов. Одно из главных свойств треугольных пирамид заключается в том, что сумма трех углов вокруг любой вершины равна 360°.

Представим себе плоскость пирамиды, где два плоских угла равны 110° и 150°. Обозначим третий угол как x. Таким образом, у нас есть уравнение:

110° + 150° + x = 360°.

Сложим два известных угла:

260° + x = 360°.

Находим значение x:

x = 360° - 260°.

x = 100°.

Таким образом, третий угол равен 100°.

Теперь, чтобы определить, какие значения невозможны, мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Если третий угол больше 180°, то такой треугольник не может существовать, так как сумма углов треугольника должна быть равна 180°. Поэтому значения более 180° невозможны.

2. Если третий угол равен 180°, то это означает, что треугольник является вырожденным. В таком случае, эти значения также невозможны.

3. Если третий угол меньше 180° и не равен 180°, то такой треугольник может существовать. В случае, когда третий угол равен 100°, такой треугольник возможен.

Таким образом, значения углов, которые невозможны, в данной задаче: более 180°, 180°, 90°, 70°. Значение 100° возможно для третьего угла.