Яку має швидкість частинка, якщо відношення її кінетичної енергії до повної енергії становить 0,25? Дякую

Парящая_Фея

3

Для того чтобы решить задачу, нам понадобятся знания о кинетической и полной энергии. Кинетическая энергия ($E_K$) определяется формулой $E_K=\frac{m{v}^2}{2}$, где $m$ - масса частицы, а $v$ - её скорость. Полная энергия ($E_{\text{полн}}$) включает в себя не только кинетическую энергию, но и другие виды энергии, например потенциальную или внутреннюю.

Мы знаем, что отношение кинетической энергии частицы к полной энергии составляет 0,25, то есть $\frac{E_K}{E_{\text{полн}}}=0,25$.

Разделим обе части равенства на $E_{\text{полн}}$:

$\frac{E_K}{E_{\text{полн}}}=0,25\Rightarrow \frac{\frac{m{v}^2}{2}}{E_{\text{полн}}}=0,25$

Далее, упростим выражение, умножив обе части на $2$:

$\frac{m{v}^2}{E_{\text{полн}}}=0,5$

Теперь, чтобы найти выражение для скорости $v$, избавляемся от дроби, перемножив обе части на $E_{\text{полн}}$:

$m{v}^2=0,5\cdot E_{\text{полн}}$

И, наконец, чтобы найти $v$, избавляемся от умножения на $m$, разделив обе части на $m$:

$v^2=\frac{0,5\cdot E_{\text{полн}}}{m}$

Для того чтобы найти само значение скорости $v$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$v=\sqrt{\frac{0,5\cdot E_{\text{полн}}}{m}}$

Таким образом, скорость частицы ($v$), если отношение её кинетической энергии к полной энергии составляет 0,25, можно выразить как $\sqrt{\frac{0,5\cdot E_{\text{полн}}}{m}}$.

Учтите, что для завершения решения необходимо знать значения полной энергии ($E_{\text{полн}}$) и массы частицы ($m$).