Яку має швидкість частинка, якщо відношення її кінетичної енергії до повної енергії становить 0,25? Дякую

Парящая_Фея

3

Для того чтобы решить задачу, нам понадобятся знания о кинетической и полной энергии. Кинетическая энергия (\(E_K\)) определяется формулой \(E_K = \frac{mv^2}{2}\), где \(m\) - масса частицы, а \(v\) - её скорость. Полная энергия (\(E_{\text{полн}}\)) включает в себя не только кинетическую энергию, но и другие виды энергии, например потенциальную или внутреннюю.

Мы знаем, что отношение кинетической энергии частицы к полной энергии составляет 0,25, то есть \(\frac{E_K}{E_{\text{полн}}} = 0,25\).

Разделим обе части равенства на \(E_{\text{полн}}\):

\(\frac{E_K}{E_{\text{полн}}} = 0,25 \quad \Rightarrow \quad \frac{\frac{mv^2}{2}}{E_{\text{полн}}} = 0,25\)

Далее, упростим выражение, умножив обе части на \(2\):

\(\frac{mv^2}{E_{\text{полн}}} = 0,5\)

Теперь, чтобы найти выражение для скорости \(v\), избавляемся от дроби, перемножив обе части на \(E_{\text{полн}}\):

\(mv^2 = 0,5 \cdot E_{\text{полн}}\)

И, наконец, чтобы найти \(v\), избавляемся от умножения на \(m\), разделив обе части на \(m\):

\(v^2 = \frac{0,5 \cdot E_{\text{полн}}}{m}\)

Для того чтобы найти само значение скорости \(v\), извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\(v = \sqrt{\frac{0,5 \cdot E_{\text{полн}}}{m}}\)

Таким образом, скорость частицы (\(v\)), если отношение её кинетической энергии к полной энергии составляет 0,25, можно выразить как \(\sqrt{\frac{0,5 \cdot E_{\text{полн}}}{m}}\).

Учтите, что для завершения решения необходимо знать значения полной энергии (\(E_{\text{полн}}\)) и массы частицы (\(m\)).