Какая температура газа в сосуде, если средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул гелия составляет

Смешанная_Салат

10

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для средней квадратичной скорости молекул газа. Формула для средней квадратичной скорости выглядит следующим образом:

\[v_{ср} = \sqrt{\frac{{3kT}}{m}}\]

где
\(v_{ср}\) - средняя квадратичная скорость молекул газа,
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)),
\(T\) - температура газа в Кельвинах,
\(m\) - молярная масса газа в килограммах.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти температуру газа. В данной задаче нам даны средняя квадратичная скорость и молярная масса гелия.

Подставим известные значения в формулу и решим её:

\[1500 \, \text{м/с} = \sqrt{\frac{{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times T}}{{0.004}}}\]

Возведём обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

\[(1500)^2 = \frac{{3 \times (1.38 \times 10^{-23}) \times T}}{{0.004}}\]

Упростим выражение:

\[2250000 = \frac{{4.14 \times 10^{-23} \times T}}{{0.004}}\]

Теперь избавимся от зависимости от \(T\), переместив все величины, кроме температуры, на одну сторону уравнения:

\[T = \frac{{2250000 \times 0.004}}{{4.14 \times 10^{-23}}}\]

Выполним необходимые вычисления:

\[T = 54420289855072463 \, \text{К}\]

Таким образом, температура газа в сосуде, при которой средняя квадратичная скорость молекул гелия составляет 1500 м/с, равна приблизительно \(54420289855072463 \, \text{К}\).

Вариант ответа: Ни один из предложенных вариантов ответов не подходит, так как мы получили другое значение для температуры.