Яку масу має лижник, який спустився з гори висотою 10 м, та потім досяг швидкості 10 м/с в кінці спуску? Скільки роботи
Яку масу має лижник, який спустився з гори висотою 10 м, та потім досяг швидкості 10 м/с в кінці спуску? Скільки роботи здійснила сила опору?
Plamennyy_Demon 7
Для решения этой задачи нам понадобится два основных физических закона: закон сохранения энергии и закон Ньютона о движении.Закон сохранения энергии гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если на нее не действуют внешние силы. Полная механическая энергия состоит из кинетической энергии (КЭ) и потенциальной энергии (ПЭ). Выражается это следующей формулой:
\[E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = \text{const}\]
Кинетическая энергия (КЭ) равна половине массы тела умноженной на квадрат скорости:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]
Потенциальная энергия (ПЭ) равна произведению массы, ускорения свободного падения (обычно обозначается как g) и высоты:
\[E_{\text{пот}} = m g h\]
Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте решим задачу.
По условию задачи известно, что высота горы равна 10 м, а скорость в конце спуска равна 10 м/с.
Шаг 1: Найдем кинетическую энергию (КЭ) в конце спуска.
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]
Подставляем известные значения: \(v = 10\) м/с.
Шаг 2: Найдем потенциальную энергию (ПЭ) в начале спуска.
\[E_{\text{пот}} = m g h\]
Подставляем известные значения: \(g = 9,8\) м/с\(^2\), \(h = 10\) м.
Шаг 3: Применим закон сохранения энергии, чтобы найти работу, совершенную силой сопротивления.
\[E_{\text{кин}} + E_{\text{пот}} = \text{const}\]
Если нет других внешних сил, то изменение кинетической энергии равно работе силы сопротивления.
Шаг 4: Найдем изменение кинетической энергии.
\(\Delta E_{\text{кин}} = E_{\text{кин}} - E_{\text{кин в начале}}\)
Шаг 5: Теперь мы знаем, что изменение кинетической энергии равно работе силы сопротивления.
\(\Delta E_{\text{кин}} = \text{Работа силы сопротивления}\)
Шаг 6: Подставим значения в формулу и решим уравнение для нахождения работы силы сопротивления.
\[m v^2 - m g h = \text{Работа силы сопротивления}\]
Подставляем известные значения: \(m\) - масса лыжника, неизвестная величина.
Шаг 7: Решим уравнение и найдем значение работы силы сопротивления.
Теперь у тебя есть пошаговое решение задачи.