Яку площу має перетин кулі, який знаходиться на відстані 24 см від її центра і дорівнює 49п кв. см.? Знайдіть радіус

Lunnyy_Shaman

31

Щоб знайти радіус кулі, яка має перетин із площею 49π кв.см на відстані 24 см від її центра, спочатку слід зрозуміти, що таке перетин кулі.

Перетин кулі - це плоска фігура, яка утворюється, коли площина перетина розрізає кулю. У даному випадку, ми знаємо, що площа цього перетину дорівнює 49π кв.см.

Щоб знайти радіус кулі, скористаємося формулою площі круга, оскільки перетин кулі - це круг.

Формула площі круга: \(S = πr^2\), де S - площа круга, а r - його радіус.

Ми знаємо, що площа перетину кулі дорівнює 49π кв.см. Замінюючи S на 49π в формулі площі круга, маємо:

\[49π = πr^2\]

Тепер можемо вирішити це рівняння, щоб знайти значення радіуса кулі.

Спочатку зведемо π до найпростішої форми, скасувавши його з обох боків рівняння:

\[49 = r^2\]

Потім використаємо кореневу функцію, щоб виразити радіус r:

\[r = \sqrt{49}\]

\[r = 7\]

Отже, радіус кулі дорівнює 7 см.