Яку потужність має електростанція, яка витрачає 154 кг урану на рік, знаючи, що під час поділу одного атома

  • 37
Яку потужність має електростанція, яка витрачає 154 кг урану на рік, знаючи, що під час поділу одного атома 23; U звільняється 3,2 - 10 -11 Дж енергії, а ККД при виробництві електроенергії становить 25%? Маса атома 23; U дорівнює 3.9.10 - 25кг.
Пушик
40
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления энергии, выделившейся при распаде атома:

\[Q = m \cdot c^2\]

где:
\(Q\) - энергия (в джоулях),
\(m\) - масса (в килограммах),
\(c\) - скорость света (около \(3 \times 10^8\) м/c) — мы используем скорость света, так как в данном случае происходит распад атома, связанный с ядерными реакциями.

Для начала, нам нужно вычислить энергию, выделяющуюся при распаде одного атома урана:

\[\Delta E = m \cdot c^2\]
\[\Delta E = (3.2 \times 10^{-11} \, \text{Дж}) \times (3.9 \times 10^{-25} \, \text{кг}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/c})^2\]

Теперь мы можем вычислить энергию, выделяющуюся при распаде 154 кг урана в течение года:

\[E_{\text{выд}} = \Delta E \times \text{количество урана}\]
\[E_{\text{выд}} = (3.2 \times 10^{-11} \, \text{Дж}) \times (3.9 \times 10^{-25} \, \text{кг}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/c})^2 \times 154 \, \text{кг}\]

КПД (коэффициент полезного действия) для производства электроэнергии составляет 25% или 0.25. Полезная энергия, произведенная электростанцией, будет равна:

\[E_{\text{полез}} = E_{\text{выд}} \times \text{КПД}\]
\[E_{\text{полез}} = (3.2 \times 10^{-11} \, \text{Дж}) \times (3.9 \times 10^{-25} \, \text{кг}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/c})^2 \times 154 \, \text{кг} \times 0.25\]

Таким образом, электростанция производит энергию:

\[E_{\text{полез}} = 1.789 \times 10^9 \, \text{Дж}\]

Таким образом, мощность электростанции будет равна энергии, производимой за год, деленной на количество секунд в году:

\[P = \frac{E_{\text{полез}}}{\Delta t}\]

где:
\(P\) - мощность (в ваттах),
\(\Delta t\) - количество времени (в секундах) в течение года.

Количество секунд в году можно рассчитать следующим образом:

\[\Delta t = 365 \times 24 \times 60 \times 60\]

Теперь мы можем вычислить мощность электростанции:

\[P = \frac{1.789 \times 10^9 \, \text{Дж}}{365 \times 24 \times 60 \times 60 \, \text{сек}}\]

После вычислений, получим значение мощности, которое будет выражено в ваттах.