Яку роботу виконує рівномірне магнітне поле з індукцією 15 мтл, якщо провідник довжиною 3 метра переміщується
Яку роботу виконує рівномірне магнітне поле з індукцією 15 мтл, якщо провідник довжиною 3 метра переміщується на відстань 40 см у напрямку дії сили? При цьому, провідник розташований під кутом 45 градусів до лінії індукції магнітного поля, а сила струму в провіднику становить 5 ампер.
Лиса_8530 23
Добро пожаловать в нашу увлекательную математическую задачу! Давайте решим ее шаг за шагом.Итак, у нас есть проводник длиной 3 метра, который перемещается на расстояние 40 см в направлении действия силы равномерного магнитного поля с индукцией 15 мТл (милитесла).
Сначала мы можем рассчитать магнитную силу, действующую на проводник. Формула для расчета магнитной силы \( F \) на проводнике с силой тока \( I \), находящемся в магнитном поле с индукцией \( B \), и длиной проводника \( L \) имеет вид:
\[ F = BIL \]
Где:
\( F \) - магнитная сила (в ньютонах, Н)
\( B \) - индукция магнитного поля (в теслах, Тл)
\( I \) - сила тока (в амперах, А)
\( L \) - длина проводника (в метрах, м)
В нашем случае, индукция магнитного поля \( B = 15 \) мТл, сила тока \( I = 5 \) А, а длина проводника \( L = 3 \) м. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:
\[ F = (15 \cdot 10^{-3} \, Тл) \cdot (5 \, A) \cdot (3 \, м) \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ F = 0.225 \, Н \]
Теперь нам нужно определить угол между направлением действия силы и направлением проводника. У нас указано, что проводник расположен под углом 45 градусов к линии индукции магнитного поля.
Обратите внимание, что если у нас есть перпендикулярное совпадение направления силы и проводника (угол равен 0 градусов или 180 градусов), то магнитная сила достигает максимального значения. Если же угол составляет 90 градусов, магнитная сила равна нулю.
Так как у нас угол составляет 45 градусов, нам нужно найти проекцию магнитной силы на направление движения проводника. Для этого мы умножаем значение магнитной силы на косинус угла \(\theta\):
\[ F_{\text{проекция}} = F \cdot \cos(\theta) \]
Подставляя значение магнитной силы и угла, получаем:
\[ F_{\text{проекция}} = 0.225 \, Н \cdot \cos(45^\circ) \]
Выполняя вычисления, получаем:
\[ F_{\text{проекция}} = 0.225 \, Н \cdot 0.707 \approx 0.159 \, Н \]
Таким образом, проекция магнитной силы на направление движения проводника составляет около 0.159 Н.
Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.