Яку середню потужність розвиває хлопчик при піднятті десятилітрового відра з водою на висоту 20 м за 40 с? Масу відра
Яку середню потужність розвиває хлопчик при піднятті десятилітрового відра з водою на висоту 20 м за 40 с? Масу відра можна не враховувати.
Сверкающий_Джинн 20
Добро пожаловать в нашу школьную лабораторию! Чтобы решить данную задачу, нам понадобится формула для вычисления мощности:\[ P = \frac{W}{t} \]
Где:
- \( P \) - мощность (в ваттах);
- \( W \) - работа (в джоулях);
- \( t \) - время (в секундах).
Мощность показывает, сколько работы выполняется за единицу времени.
Дано, что массу ведра можно не учитывать, поэтому работа, которую нужно выполнить, определяется только через высоту подъема ведра. Работу можно выразить следующим образом:
\[ W = m \cdot g \cdot h \]
Где:
- \( m \) - масса (в килограммах);
- \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( 9.8 \, м/с^2 \));
- \( h \) - высота подъема (в метрах).
В нашей задаче \( m \) равняется массе воды ведра, которая не указана, но нам даны другие данные: вес воды (это масса) и объем, то есть 10 литров. Вес воды можно определить, умножив ее массу на ускорение свободного падения:
\[ m = \frac{V}{\rho} \]
Где:
- \( V \) - объем (в литрах);
- \( \rho \) - плотность воды (принимаем \( 1 \, г/см^3 \), что равно \( 1 \, кг/л \)).
Теперь, когда у нас есть все нужные формулы, давайте подставим значения и решим задачу:
Найдем массу воды ведра:
\[ m = \frac{V}{\rho} = \frac{10 \, л}{1 \, кг/л} = 10 \, кг \]
Вычислим работу:
\[ W = m \cdot g \cdot h = 10 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 \cdot 20 \, м = 1960 \, Дж \]
Теперь, зная работу и время, найдем мощность:
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{1960 \, Дж}{40 \, с} \approx 49 \, Вт \]
Итак, получаем, что мощность, с которой хлопчик развивает работу при поднятии 10-литрового ведра с водой на высоту 20 м за 40 секунд, составляет примерно 49 ватт.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как получен ответ и как применены формулы. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!