Яку середню швидкість мала група туристів, якщо вони проїхали 3/4 шляху автомобілем зі швидкістю 90 км/год, а решту
Яку середню швидкість мала група туристів, якщо вони проїхали 3/4 шляху автомобілем зі швидкістю 90 км/год, а решту шляху - конями зі швидкістю 6 км/год?
Sabina_5752 32
Для решения задачи о швидкости группы туристов, которая проехала часть пути на автомобиле, а остальную часть на конях, нам нужно использовать формулу средней скорости. Формула для средней скорости выглядит следующим образом:\[ средняя\,скорость = \frac{общее\,расстояние}{общее\,время} \]
У нас есть широта данных: группа проехала 3/4 пути на автомобиле со скоростью 90 км/час, и оставшиеся 1/4 пути на конях со скоростью 6 км/час.
Теперь нам нужно найти общее расстояние и общее время.
Давайте начнем с расчета общего расстояния. Пусть общее расстояние будет обозначено как \(D\).
Мы знаем, что группа проехала 3/4 пути на автомобиле и оставшиеся 1/4 пути на конях. Это можно записать в виде уравнения:
\[ \frac{3}{4}D + \frac{1}{4}D = D \]
Решим это уравнение:
\[ \frac{3}{4}D + \frac{1}{4}D = \frac{4}{4}D \]
\[ \frac{3}{4}D + \frac{1}{4}D = D \]
\[ D = D \]
Таким образом, общее расстояние равно \(D\).
Теперь давайте рассчитаем общее время, которое займет прохождение этого расстояния. Пусть общее время будет обозначено как \(T\).
Мы знаем, что группа проехала 3/4 пути на автомобиле со скоростью 90 км/час и оставшиеся 1/4 пути на конях со скоростью 6 км/час. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[ \frac{3}{4}T + \frac{1}{4}T = T \]
Решим это уравнение:
\[ \frac{3}{4}T + \frac{1}{4}T = \frac{4}{4}T \]
\[ \frac{3}{4}T + \frac{1}{4}T = T \]
\[ T = T \]
Таким образом, общее время равно \(T\).
Теперь, используя формулу для средней скорости, мы можем найти среднюю скорость группы:
\[ средняя\,скорость = \frac{общее\,расстояние}{общее\,время} \]
\[ средняя\,скорость = \frac{D}{T} \]
Подставим значения, которые мы рассчитали:
\[ средняя\,скорость = \frac{D}{T} = \frac{D}{D} = 1 \]
Таким образом, средняя скорость группы туристов равна 1 км/час.