Какая площадь поперечного сечения медной проволоки будет сопоставима со стальной проволокой площадью 1 мм^2 и равной

Barbos

46

Для решения этой задачи нам нужно определить площадь поперечного сечения медной проволоки, которая будет сопоставима со стальной проволокой площадью 1 мм² и равной длины. Для начала, давайте воспользуемся известными значениями удельного сопротивления для меди и стали.

Удельное сопротивление меди составляет 0,017 Ом-мм²/м, а удельное сопротивление стали - 0,15 Ом-мм²/м.

Формула, которую мы можем использовать для определения сопротивления проволоки, выглядит следующим образом:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

где \(R\) - сопротивление проволоки, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проволоки, \(L\) - длина проволоки, а \(A\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Мы знаем, что у стальной проволоки площадь сечения составляет 1 мм², поэтому мы можем записать уравнение для стальной проволоки:

\[R_{\text{сталь}} = 0,15 \cdot \frac{L}{1}\]

Теперь нам нужно найти площадь поперечного сечения медной проволоки, которая даст сопоставимое сопротивление. Давайте обозначим эту площадь как \(A_{\text{медь}}\). Тогда уравнение для медной проволоки будет выглядеть так:

\[R_{\text{медь}} = 0,017 \cdot \frac{L}{A_{\text{медь}}}\]

Теперь мы можем сравнить сопротивления медной и стальной проволоки:

\[R_{\text{медь}} = R_{\text{сталь}}\]

\[0,017 \cdot \frac{L}{A_{\text{медь}}} = 0,15 \cdot \frac{L}{1}\]

Чтобы решить это уравнение относительно \(A_{\text{медь}}\), давайте сократим \(L\) на обеих сторонах уравнения и разделим обе стороны на 0,017:

\[\frac{1}{A_{\text{медь}}} = \frac{0,15}{0,017}\]

Теперь найдем обратное значение для левой стороны уравнения:

\[A_{\text{медь}} = \frac{1}{\frac{0,15}{0,017}}\]

Давайте выполним этот расчет:

\[A_{\text{медь}} = \frac{1}{\frac{15}{17}}\]
\[A_{\text{медь}} = \frac{17}{15}\]
\[A_{\text{медь}} = 1,133\]

Округлим это значение до двух десятичных знаков: \(A_{\text{медь}} = 1,13\).

Теперь мы можем сравнить полученное значение площади поперечного сечения медной проволоки с предложенными вариантами ответа. Для этого смотрим, какой из них округленно равен 1.13.

Таким образом, верный ответ - 2) 0,11.