Яку середню швидкість руху можна визначити при перегляді графіка, що показує залежність пройденого тілом шляху

Сказочный_Факир

41

Швидкості руху можна визначити за допомогою графіка залежності пройденого тілом шляху від часу. Якщо графік зображається на координатній площині з віссю часу по горизонталі (ось Ox) і віссю пройденого шляху по вертикалі (ось Oy), то середню швидкість можна знайти, обчисливши висоту прямокутника, утвореного в графіку для відрізка часу, протягом якого рухалися тіло.

Для того, щоб знайти середню швидкість за допомогою графіка, вам потрібно виміряти два параметри: пройдений шлях і час. Пройдений шлях можна виміряти, визначивши розстояння між початковим і кінцевим положенням тіла на графіку, а час - взявши різницю між відповідними величинами по осі часу.

Прикладом розрахунку середньої швидкості буде такий графік:

$$\begin{array}{|cc|}\hline \text{Час, c}& \text{Шлях, м}\\ 0& 0\\ 1& 5\\ 2& 10\\ 3& 15\\ 4& 20\\ \hline\end{array}$$

Задача полягає в обчисленні середньої швидкості руху для першої секунди.

1) За даними з таблиці ми бачимо, що пройдений шлях протягом 1 секунди становить 5 метрів.
2) Середня швидкість руху може бути обчислена, використовуючи формулу $\text{Швидкість}=\frac{\text{Шлях}}{\text{Час}}$, де Швидкість вимірюється в одиницях довжини на одиницю часу (наприклад, метри на секунду). В нашому випадку, ми матимемо $\text{Швидкість}=\frac{5\text{м}}{1\text{с}}=5\frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Таким чином, середня швидкість руху за першу секунду становить 5 метрів на секунду (або $5\frac{\text{м}}{\text{с}}$). За даними з графіка можна обчислити середню швидкість протягом інших проміжків часу, застосовуючи аналогічний підхід.