Яку середню швидкість руху можна визначити при перегляді графіка, що показує залежність пройденого тілом шляху

Сказочный_Факир

41

Швидкості руху можна визначити за допомогою графіка залежності пройденого тілом шляху від часу. Якщо графік зображається на координатній площині з віссю часу по горизонталі (ось Ox) і віссю пройденого шляху по вертикалі (ось Oy), то середню швидкість можна знайти, обчисливши висоту прямокутника, утвореного в графіку для відрізка часу, протягом якого рухалися тіло.

Для того, щоб знайти середню швидкість за допомогою графіка, вам потрібно виміряти два параметри: пройдений шлях і час. Пройдений шлях можна виміряти, визначивши розстояння між початковим і кінцевим положенням тіла на графіку, а час - взявши різницю між відповідними величинами по осі часу.

Прикладом розрахунку середньої швидкості буде такий графік:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Час, c} & \text{Шлях, м} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 5 \\
\hline
2 & 10 \\
\hline
3 & 15 \\
\hline
4 & 20 \\
\hline
\end{array}
\]

Задача полягає в обчисленні середньої швидкості руху для першої секунди.

1) За даними з таблиці ми бачимо, що пройдений шлях протягом 1 секунди становить 5 метрів.
2) Середня швидкість руху може бути обчислена, використовуючи формулу \( \text{Швидкість} = \frac{\text{Шлях}}{\text{Час}} \), де Швидкість вимірюється в одиницях довжини на одиницю часу (наприклад, метри на секунду). В нашому випадку, ми матимемо \( \text{Швидкість} = \frac{5\, \text{м}}{1\, \text{с}} = 5\, \frac{\text{м}}{\text{с}} \).

Таким чином, середня швидкість руху за першу секунду становить 5 метрів на секунду (або \(5\, \frac{\text{м}}{\text{с}}\)). За даними з графіка можна обчислити середню швидкість протягом інших проміжків часу, застосовуючи аналогічний підхід.