Яку середню швидкість туриста можна визначити, якщо першу третину шляху він подолав зі швидкістю 3 км/год, а решту

Георгий

45

Щоб знайти середню швидкість туриста, необхідно обчислити середнє арифметичне значення його швидкостей на першій третині шляху та на решті шляху.

На першій третині шляху турист подолав \( \frac{1}{3} \) від загальної відстані швидкістю 3 км/год. Це означає, що турист пройшов \( \frac{1}{3} \) від загальної відстані зі швидкістю 3 км/год, або \( \frac{1}{3} \times \text{відстань} \) км.

На решті шляху турист подолав \( \frac{2}{3} \) від загальної відстані швидкістю 4 км/год. Це означає, що турист пройшов \( \frac{2}{3} \) від загальної відстані зі швидкістю 4 км/год, або \( \frac{2}{3} \times \text{відстань} \) км.

Тепер ми можемо обчислити середню швидкість. Середня швидкість - це відношення пройденого шляху до часу. В нашому випадку, час на першій третині шляху можна обчислити як \( \frac{\frac{1}{3} \times \text{відстань}}{3} \) год, а час на решті шляху - \( \frac{\frac{2}{3} \times \text{відстань}}{4} \) год.

Тому загальний час складе:

\[ \frac{\frac{1}{3} \times \text{відстань}}{3} + \frac{\frac{2}{3} \times \text{відстань}}{4} \]

Для подальшого спрощення виразу, можна помножити чисельники і знаменники на 12, щоб позбутися від знаменників 3 та 4:

\[ \frac{\frac{4}{12} \times \text{відстань}}{3} + \frac{\frac{3}{12} \times \text{відстань}}{4} \]

\[ \frac{\frac{4}{12} \times \text{відстань}}{1} + \frac{\frac{3}{12} \times \text{відстань}}{1} \]

\[ \frac{4 \times \text{відстань}}{12} + \frac{3 \times \text{відстань}}{12} \]

\[ \frac{7 \times \text{відстань}}{12} \]

Тож середня швидкість туриста може бути визначена як \( \frac{\text{відстань}}{\frac{7 \times \text{відстань}}{12}} \), що скорочується до \( \frac{12}{7} \) км/год.

Отже, середня швидкість туриста становить \( \frac{12}{7} \) км/год.