Яку ширину має прямокутник, якщо площа його дорівнює 675 см² і одна зі сторін на 12 см менша за іншу?

Мартышка

22

Давайте решим эту задачу по шагам, чтобы было понятно.

Пусть x представляет собой длину стороны прямоугольника в сантиметрах.

Тогда ширина прямоугольника будет составлять (x - 12) сантиметров, так как одна из сторон на 12 см короче другой.

Зная формулу для нахождения площади прямоугольника (площадь = длина × ширина), мы можем записать уравнение:

x * (x - 12) = 675

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его:

x^2 - 12x = 675

Теперь приведем уравнение к канонической форме:

x^2 - 12x - 675 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, либо с помощью факторизации, либо используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, нам удобнее воспользоваться методом факторизации:

(x - 27)(x + 25) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: 27 см и -25 см. Однако, нам интересует положительное значение x, так как мы рассматриваем длины сторон прямоугольника.

Таким образом, длина прямоугольника составляет 27 см, а ширина - 27 - 12 = 15 см.

Ответ: Ширина прямоугольника равна 15 см.