Яку швидкість автобус досягне після прискореного руху, якщо його маса становить 5 тонн і він подолав відстань
Яку швидкість автобус досягне після прискореного руху, якщо його маса становить 5 тонн і він подолав відстань 400 метрів? Ураховуючи, що сила тяги двигуна складає 5 кН, а коефіцієнт тертя дорівнює 0,05.
Ласка 46
Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно скористатися другим законом Ньютона, що говорить: сила діє на тіло, рівномірно прискорюючи його.Ми можемо розрахувати силу тяги двигуна, використовуючи формулу F = ma, де F - сила (кН), m - маса (т) і a - прискорення (м/с^2). Враховуючи, що сила тяги двигуна дорівнює 5 кН і маса автобуса становить 5 тонн (або 5000 кг), отримаємо:
\[F = ma\]
\[5\,кН = 5000\,кг \cdot a\]
Далі, застосуємо другий закон Ньютона для розрахунку прискорення. Прискорення можна визначити за формулою a = F/m, де a - прискорення (м/с^2), F - сила (Н) і m - маса (кг). Тут ми вимірюємо масу в кілограмах, тому нам потрібно перевести силу тяги двигуна в ньютонах:
\[5\,кН = 5\,000\,Н = 5000\,кг \cdot a\]
Тепер підставимо відповідні значення:
\[a = \frac{5\,000\,Н}{5\,000\,кг} = 1\, м/с^2\]
Отже, прискорення автобуса становить 1 м/с^2.
Далі, ми можемо використати другий рух Ньютона, щоб визначити швидкість автобуса, використовуючи формулу v^2 = u^2 + 2as, де v - кінцева швидкість (м/с), u - початкова швидкість (м/с), a - прискорення (м/с^2) і s - відстань (м).
У нашому випадку, автобус рухається після прискореного руху, тому початкова швидкість (u) буде дорівнювати нулю. Відстань (s) становить 400 метрів. Підставляємо ці значення в формулу:
\[v^2 = 0 + 2 \cdot 1 \cdot 400\,м\]
\[v^2 = 800\,м^2/с^2\]
Щоб визначити швидкість (v), потрібно взяти квадратний корінь з обох боків:
\[v = \sqrt{800\,м^2/с^2} \approx 28,28\,м/с\]
Отже, швидкість автобуса після прискореного руху становить приблизно 28,28 м/с.